時間：2023-09-01 16:37:18
序論：在您撰寫初中的數(shù)學教育時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：情感 數(shù)學 教育
學好數(shù)學不僅要有很強的邏輯思維能力和豐富的發(fā)散思維能力， 還要求學生具有刻苦的學習精神， 明確的學習目標， 正確的學習方法和濃厚的學習興趣。而學生能力的培養(yǎng)、目標的培養(yǎng)、興趣的培養(yǎng)， 都依賴教師的教學方法和手段， 依靠教師嚴密的知識傳授過程是充滿情感教育的方法。只有在教師極富情感的課堂氛圍和科學的教學過程中， 才能調(diào)動學生對數(shù)學學習的興趣， 以及學習的積極性、主動性。初中數(shù)學在基礎(chǔ)教育階段有著極其重要的作用，教師應注重學生的情感體驗和學習過程，始終貫穿以情知導， 知情交融的教學方法，才能達到最佳的教育教學效果。
一、挖教材，提高學生的學習興趣
善于挖掘教材中的情感因素， 通過情感教學與科學教學的交融與應用， 提高學生對數(shù)學的學習興趣， 使學生愛數(shù)學， 用數(shù)學， 感覺數(shù)學就在我們身邊，是初中數(shù)學教師的基本功。
首先，要利用數(shù)學學科自身的情感因素，利用數(shù)學美感， 激發(fā)學生聯(lián)想， 在美感中提高追求真知的動力。數(shù)學學科本身就具有魅力去吸引學生， 感染學生。幾何學常常帶給人們直觀的美好形象， 幾何圖形“圓”是全方位對稱圖形， 美觀勻稱， 無可非議。正方形、五角星等常用的幾何圖形都因?qū)ΨQ可愛而受人們喜愛。代數(shù)中一些公式和法則非常對稱與和諧， 同樣給人以美觀感覺。對于一元二次方程的求根公式， 談不上外觀美， 但本質(zhì)卻是美好的， 對解決二元一次方程用處可是太大了。再如三角形的3 條高， 3 條中線， 3 條內(nèi)角平分線都交于一點， 這很美麗， 也很美好， 同時那令人驚訝的結(jié)論，真是秒不可言。
其次，教師要利用數(shù)學知識應用的廣泛性， 把一些數(shù)字、符號、公式、法則、圖形與現(xiàn)實生活實際相聯(lián)系， 讓學生意識到數(shù)學知識就在我們身邊， 從而使學生產(chǎn)生親切感， 激發(fā)他們求知的情感。例如，我們可以精心設計這樣一道數(shù)學題： 某同學上大學的費用是四年共計五萬元， 他爸爸每年存三千元， 要存多少年？ 他爸爸是一個農(nóng)民工，每月收入600 元， 若平時所用費用不計， 要工作多少年？ 通過這些實際問題既激發(fā)了同學學習數(shù)學的興趣， 又培養(yǎng)了學生的上進心、責任感。
再次，教師還要利用教材中現(xiàn)有的趣味題， 數(shù)學小知識、數(shù)學家的軼聞趣事， 激發(fā)學生的興趣和情感。如“數(shù)學之王—— 高斯”、“數(shù)學之神—— 阿基米德”等數(shù)學家的故事， 不僅使學生對數(shù)學有了極大的情感， 同時從中也受到教育， 起到“動之以情， 曉之以理， 引之以悟， 導之以行”的作用。
二、顯人格，用好教師自身的情感
在數(shù)學教學中， 教師要有情感地教， 學生才會有情感地學。教師必須用自己的真情實感去感染學生， 激發(fā)學生情感， 從而產(chǎn)生共鳴， 達到教得扎實、生動， 學得主動、有趣的教學目的。
一方面，教師要有一顆愛心。有一位著名的教育家認為“教育上的水是什么？ 就是情， 就是愛， 教育沒有了情愛， 就成了無水的池。”可以說， 愛是一種具大的教育力量， 是溝通思想的橋梁。作為教師只有具備了深厚的愛生之情， 并對數(shù)學充滿興趣， 滿懷熱情地進行教學， 學生才會向教師敞開心扉， 用心來接受教師的愛。教師是人類文化的傳播者，沒有廣博的、全面的、系統(tǒng)的知識是不能滿足學生求知欲望的。教無止境， 學無止境。在教學中教師要鉆研吃透教材， 教學方法靈活多變， 教具直觀形象， 采用多媒體手段， 聲色并茂， 語言生動， 語調(diào)抑揚頓挫， 教學過程環(huán)環(huán)相扣， 隨機應變， 引起師生情感共鳴。教師要真誠地給每個學生信任、鼓勵，創(chuàng)設快樂融融的情感氣氛。青少年學生活潑好動， 興趣廣泛。
另一方面，教師應善于捕捉學生的閃光點。教師要善于使用“放大鏡”，尋找每一個學生身上的哪怕是十分微小的閃光點， 尤其對學習感到有點吃力的學生， 當他們有點滴進步時， 著力給予表揚， 讓其產(chǎn)生一點“成功感”，樹立其學習數(shù)學的信心， 激發(fā)他們學習的熱情。如有些學生愛打電子游戲機， 而且玩起來往往不能自我控制， 玩至深更半夜， 甚至通宵達旦， 因而造成白天上課打瞌睡、作業(yè)拖拉不能完成的現(xiàn)象， 如果教師采用簡單的說教肯定無濟于事。如果發(fā)現(xiàn)他們的長處， 并充分的予以充分發(fā)揮， 一定能取得理想的效果。
三、觸心理，激發(fā)學生學習情感
贊可夫說過： “教學法是觸及學生的情感和意志的領(lǐng)域， 觸及學生心理需要， 這種教學法就會變得高度有效?！?/p>
首先，教師應加強與學生感情的交流，增進與學生的友誼， 關(guān)心他們， 愛護他們， 做學生的知心朋友， 使學生對老師產(chǎn)生較強的信任感及親近感， 那么學生自然而然地過渡到喜愛你所教的數(shù)學了， 達到“尊其師， 信其道”的效果。應當承認， 每個人的數(shù)學天賦是不相同的， 男生和女生在思維上存在著很大的差異， 一個老師如果對每一個同學的教學要求都一樣， 肯定會嚴重挫傷部分同學學習的積極性， 在具體的教學實踐中， 我們老師要勤于觀察， 用愛心和耐心去鼓勵、去啟發(fā)學生。
其次，創(chuàng)設問題情景是教師根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設出一種學習環(huán)境， 在學習環(huán)境中誘發(fā)學生的情感。如教“線段的比較”時， 教師可以采用設問的形式問學生： “你是如何比較兩個人的身高的？”學生肯定會回答： “站到一起就知道了?！比缓蠼處熆梢圆捎眠M一步的方式提問： “一個在北京， 一個在南京， 怎么辦？ ”學生就會回答： “通過度量”。由此可見， 在數(shù)學教學中， 一個問題設計得好， 它可以激發(fā)學生的求知欲， 產(chǎn)生興奮點， 促進思維發(fā)展。
再次，精心創(chuàng)設認知沖突，采取激勵措施。讓學生帶著問題思考、討論、探索、評判， 從而達到發(fā)展學生智能的目的。如“平角概念”教學， 教師可以把鐘面上的時針和分針轉(zhuǎn)成直線時， 提問學生這是不是角？ 這時學生反應不一， 有的說是， 有的說不是， 此時抓住時機讓學生講角的特征， 找出它的頂點和兩條邊， 教師再操作驗證， 總結(jié)出這是一個比較特殊的角—— 平角。通過前后不同答案的對比、辨析， 很好地發(fā)展了學生言必有據(jù)的嚴謹思維習慣。知識的獲得來自思維活動的過程， 學生一旦通過艱苦的思考， 找到問題答案， 就會產(chǎn)生成功的喜悅， 同時會激發(fā)對進一步學習的渴望， 形成學習過程的良性循環(huán)。因此， 在學習數(shù)學的智力活動中， 教師對學生經(jīng)過努力所取得的點滴成功， 都要給予積極的鼓勵， 采取競賽、表揚、評優(yōu)等措施， 以提高學生的內(nèi)驅(qū)力。
綜上所述， 數(shù)學教育離不開情感教育，把握好情感教育， 才能使我們的數(shù)學教育達到最佳效果。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學思想;方法;意義;措施
【中圖分類號】G633.6
1、 引言
數(shù)學教育，尤其是初中數(shù)學教育，是整個數(shù)學教育體系中重要的一環(huán)。之所以這么說，是因為在初中數(shù)學教育中融入數(shù)學思想與方法，不僅有利于提高學生思維品質(zhì)和理解能力，還能夠推動整個新課程體系的改革，給數(shù)學教育的發(fā)展帶來巨大的生機與活力。
2、 數(shù)學思想與方法在初中數(shù)學教育中的重要性和必要性
初中數(shù)學教育中，數(shù)學思想和方法大致在概念產(chǎn)生、結(jié)論推導、問題發(fā)現(xiàn)、方法思考、規(guī)律揭示中形成和發(fā)展，而初中數(shù)學中最常用的數(shù)學思想和方法包括符號與變元思想方法、化歸的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法以及函數(shù)與方程的思想方法。
2.1加強數(shù)學思想方法教學有利于培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)
誠如我們所知，初中階段是學生思維從形式主義向辯證主義過渡的重要階段。而數(shù)學思想與方法教學，能夠有效地提高學生的邏輯思維能力和理性思維能力。而邏輯思維能力和理性思維能力的培養(yǎng)，對個人樹立正確的價值觀和是非觀，在為人處世上做出正確、科學的分析和選擇起著不可替代的作用。在提高學生數(shù)學思維能力的過程中，學生不僅學會理性地看待周圍的事物，還能在行為處事之前做出嚴謹、客觀、周密的分析和考察，這對學生個人素質(zhì)的全面提高，對學生未來的職業(yè)發(fā)展和能力提升都意義重大。
2.2加強數(shù)學思想方法教學有利于增強學生的理解能力和識記能力
從整體上看，數(shù)學思想方法是一個“基本原理”，也就是說，數(shù)學思想方法是指導學生學習的普適原理。不可否認的是，數(shù)學思想方法綜合了數(shù)學學科講究邏輯思維和理性思維的特性，是數(shù)學核心思想方法的融合。因此，加強數(shù)學思想方法教學能夠大大增強學生的理解能力和識記能力，這不僅僅是體現(xiàn)在數(shù)學學科上，也體現(xiàn)在其他學科、其他的領(lǐng)域上。
2.3加強數(shù)學思想方法教學有利于新課程體系的改革和教師教學方式的轉(zhuǎn)變
與小學相比，初中的教學任務明顯增加、教學難度明顯加大，引導學生進行數(shù)學體系的構(gòu)建更是需要老師投入很多的精力和時間。但是，加強數(shù)學思想方法教學這一措施卻能夠極大地促進新課程體系的改革和教師教學方式的轉(zhuǎn)變。具體說來，數(shù)學思想與方法的引進課堂，在教學體系中就會降低簡單、基本數(shù)學知識點的授課時間比例，從而增大數(shù)學思維能力養(yǎng)成的培養(yǎng)。
另一方面，數(shù)學思想方法教學需要師生之間加強互動與交流，更需要學生之間加強合作和互助，因此，教師教學方式也會逐漸從“填鴨式教學”向“互動式教學”和“體驗式教學”轉(zhuǎn)變。
3、 將數(shù)學思想與方法融入初中數(shù)學教育的策略和措施
誠如上文所分析的，在初中數(shù)學教育中融入數(shù)學思想與方法是具有不可替代的意義和價值的。不僅是對學生學習成績的提高、對教師教學方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化，更是對整個數(shù)學教育體系的沖擊和調(diào)整。因此，我們必須探究出一套行之有效的方法來推動數(shù)學思想和方法融入到存在數(shù)學教育當中去。
3.1將數(shù)學思想方法教學明確化，堅持“授之以漁”
誠如我們所知，數(shù)學思想方法是隱含在數(shù)學知識背后的。而對于學生群體而言，如果缺乏老師的指導和教學，是很難關(guān)注并掌握隱藏在只是背后深層次的數(shù)學思想和方法的。因此，在進行數(shù)學教育時，要將數(shù)學思想方法明朗化。
具體說來，在教“化歸”時，教材中只要求學生能夠在解題時做到因式分解和化簡，從化簡化解題過程，但是卻并沒有將“化歸法”明確表述出來。因此，對大多數(shù)學生而言，他們所要學習的知識只是“因式分解”。所謂將數(shù)學思想方法融入到初中數(shù)學教育中，就是說老師首先要對教材進行深入分析和解讀，引導學生進一步加深對“化歸思想”的認識和了解，做到“授之以漁”。
3.2遵循分層次、分階段推廣
不可否認的是，數(shù)學思想與方法是概括性和綜合性很強的學習內(nèi)容，所以無論是在教學還是在學習過程中，都需要學生投入足夠多的時間和精力。也就是說，在推廣數(shù)學思想與方法融入初中數(shù)學教育的過程中，我們要采取分層次、分階段的策略。
具體說來，每一種數(shù)學思想與方法的認識和掌握都需要一個較長的時間段，企圖通過幾場簡單的講座和幾次不加強調(diào)的課堂教學，是無法使學生深刻掌握相關(guān)數(shù)學思想的。在這個過程中，我們要更為注重分層次、分階段教學，讓學生對相關(guān)數(shù)學思想與方法經(jīng)歷從有所涉獵、了解、加深認識、掌握到熟練運用的過程。
3.3教師要回歸課本，深入挖掘
歸根究底，數(shù)學思想和方法來源于課本。因此，在初中數(shù)學教育體系中，加強數(shù)學思想和方法的運用，老師首先要做到回歸課本，從課本的知識點和相關(guān)題目中挖掘數(shù)學思想與方法，讓學生能夠有更深、更切身的理解。
具體說來，數(shù)形結(jié)合、分類討論思想本身就是從數(shù)學題目中演化而來的。也就是說，對數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的教學，首先就要立足于書本，深入挖掘，并從中整理和概括出來，從而更好地對學生教學教育和教學。
3.4培養(yǎng)學生自主學習能力和研究能力，鼓勵學生進行合作交流
誠如我們所知，學生才是學習的主人，老師盡管在這個“教學相長”的過程中發(fā)揮著不可或缺的作用，但更多的時候，老師是一個“引導者”。因此，提高數(shù)學思想與方法時，老師應當給予學生更多自主學習的時間和機會。一方面，鼓勵和引導學有余力的學生進行自主探究和合作學習，為學生整理和挑選難度適中、技巧性強的題目，讓學生自主鉆研和探索。另一方面，在這個過程中，老師要給學生提供適當、及時的幫助，讓學生能夠及時解決自己問題，彌補自己知識點了解上的缺漏。如此一來，學生在這個過程中，數(shù)學思維能力和操作能力都能得到更好地提高。
4、 結(jié)語
總而言之，在初中數(shù)學教育過程中融入數(shù)學思想與方法具有重大的意義和價值，但它也是一個需要長時期投入的事業(yè)，短時間內(nèi)很難有顯著的成果。身為教師，我們不僅要與時俱進、改革創(chuàng)新，在教學方式上做出相應的調(diào)整和改變，更重要的是，老師在教學過程當中要引導學生自主學習和合作學習，鼓勵他們提高學習主動性和自覺性，挖掘和培養(yǎng)學生數(shù)學品質(zhì)，從而更好地提升學生掌握和運用數(shù)學思想與方法的能力。
參考文獻
關(guān)鍵詞：應用數(shù)學；初中數(shù)學教育；作用
1 引言
“教與學的三角形”可以說一直是教育教學活動的焦點，教什么？如何教？誰來教？事實上，隨著新一輪課程改革的深入推M，上述這些焦點問題逐漸找到了答案，然而在基礎(chǔ)教育階段的教學中依然面臨著教學內(nèi)容過于抽象、學生難以理解的困境，而應用數(shù)學的應用往往可以解決上述難題。由此可見，關(guān)于“應用數(shù)學”的探討與分析顯得尤為重要。
2 應用數(shù)學在初中數(shù)學教育中的作用分析
應用數(shù)學在初中數(shù)學教育中的重要作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面。
首先，應用數(shù)學用豐富的教學內(nèi)容彌補了目前關(guān)于學生發(fā)展水平研究不足的缺陷。對于初中階段的學生來說，決定其數(shù)學成績好壞的因素不僅僅是智力因素，同時還受到非智力因素的影響。然而，從目前的情況來看，基于非智力因素的研究尚且處于探索階段，這就使得我們在踐行“以學生為本”教育觀念的過程中，同時擔負著實踐與探索學生發(fā)展規(guī)律的雙重任務。
從建構(gòu)主義學習觀的理念來看，學習并不是一個被動接受外部信息的過程，而是以原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的、主動的建構(gòu)過程，而這種建構(gòu)活動的進行需要一定的社會環(huán)境，這樣的學習活動才有社會意義。
另外，隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的快速發(fā)展，學生的環(huán)境，無論是生活環(huán)境，還是社會環(huán)境都發(fā)生了較大的變化，學生的生活質(zhì)量得到了極大的提升，同時也深刻感受到科技成果的益處；隨著報紙、雜志等大眾傳媒手段的普及極大拓展了學生的信息來源，使得學生們的視野得到了很大的開闊，同時也豐富了學生的經(jīng)驗和文化。因此，在實際的初中數(shù)學教育改革的進程，一定不能忽視這些對學生發(fā)展具有重要影響的因素，要以此為依托，改善初中數(shù)學教育的質(zhì)量。
應用數(shù)學最為顯著的特點就是解決實際問題，例如長途旅行計劃的日常家務事、航空運輸計劃、科學中各種數(shù)據(jù)的獲取與測量等，都可以讓學生充分領(lǐng)悟到數(shù)學領(lǐng)域或許沒有一些學科那么生動，但是作為一門科學，對于人類同樣具有重要的意義。
適當增加應用數(shù)學的內(nèi)容，就可以給學生提供一個良好的平臺，讓他們以此為依托，通過觀察、試驗、歸納等手段達成積累數(shù)學學習事實材料的目的，逐漸演繹歸納出數(shù)學理論知識的完整體系。
其次，應用數(shù)學的應用有助于激發(fā)學生數(shù)學學習的積極性。數(shù)學是一門相對特殊的學科，對于學生的思維能力、理解能力等都有著較高的要求，傳統(tǒng)的教學手段往往容易讓學生失去學習的興趣，甚至產(chǎn)生某種程度的厭煩情緒。通過應用數(shù)學，可以在兩個方面得到有效的改善，即從情境創(chuàng)設到問題提出，進而解決問題到得到最為實際的發(fā)展。
學習的目的不僅僅是為了理解初中階段的相關(guān)知識，同時是為了更好地應用數(shù)學。但是，需要注意的是，應用數(shù)學相關(guān)內(nèi)容的引入可以激發(fā)學生學習的興趣，但是同時也會在某種程度上增加學習的難度，只要教師加以正確引導的話，就可以讓師生共同成為問題解決的探索者，全面提升學生分析問題和解決問題的能力。
最后就是應用數(shù)學與情境性教學。如果本著教學有利于學生發(fā)展的精神，提倡情境性教學的話，應用數(shù)學就能夠在基礎(chǔ)教育方面發(fā)揮更大的作用。因為把應用數(shù)學的有關(guān)內(nèi)容當作學習的內(nèi)容，可使一些問題解決的選材成為真實性的任務，當然就可使學習在與現(xiàn)實情境相類似的情境中發(fā)生。雖然任務本身具有復雜性，但它同時具有挑戰(zhàn)性，它比起簡化了的學習內(nèi)容更容易激發(fā)起學生的學習動機。
在運用已有知識解決實際問題時，由于存在著概念的復雜性和實例間的差異，任何對事物的簡單的理解都會漏掉事物的某些方面，而這些方面在另外一個情境中、從另外一個角度看可能是非常重要的，所以應用數(shù)學內(nèi)容的教學可以避免抽象地談概念的一般運用，可以把概念具體到一定的實例中，并與具體情境聯(lián)系起來，它更有利于學生對抽象理論的理解。
真實豐富的實例可以成為每個概念教學充分的變式，自然地說明概念不同方面的含義，而且各實例都可能同時涉及其他概念。這樣的學習能使學生形成對數(shù)學概念的多角度理解，形成與真實情境相聯(lián)系的背景性經(jīng)驗，有利于學生針對具體情境建構(gòu)能夠解決問題的方案。也就是說，由于應用數(shù)學為數(shù)學教育提供了廣闊的真實性任務的背景，它可以成為進行情境性教學的重要源泉。在建構(gòu)主義教學觀要求一方面要為學生提供建構(gòu)理解所需基礎(chǔ)的同時，一方面又要留給學生廣闊的建構(gòu)的空間，讓他們針對具體情境采用適當策略的時候，應用數(shù)學的豐富素材可以大有用武之地。
3 結(jié)語
綜上所述，我們可以看出，應用數(shù)學在初中數(shù)學教育中的重要性，但是只有恰當應用，才能真正發(fā)揮其應有的積極效用。另外，需要注意的是，教師一定要進一步加強學習，不斷提升自身的綜合素養(yǎng)，以應用數(shù)學為依托，充分利用廣泛多樣的實際材料、真實材料，甚至新興學科，來為學生創(chuàng)造更為自由、寬松的發(fā)展空間，以促進我們的教育朝著更有利于學生發(fā)展的方向前進。
參考文獻：
[1]朱長江，何穗，徐章韜.數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)綜合改革目標、方案與實施[J].中國大學教學，2013，02.
[2]朱文芳.再探應用數(shù)學在數(shù)學教育中的作用[J].課程教材教法，2014，01.
【關(guān)鍵詞】數(shù)學化思想；初中；數(shù)學教育；運用
數(shù)學化思想最早由荷蘭數(shù)學家漢斯?弗賴登塔爾提出，將數(shù)學化思想定義為借助數(shù)學思維客觀看待問題，并加以解釋和整理，實現(xiàn)數(shù)學化組織和完成。隨后，相關(guān)學者對數(shù)學化思維進行完善，進而形成較為系統(tǒng)的數(shù)學化思想。在實際應用中，數(shù)學化思想強調(diào)對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和提升，提高數(shù)學思維的合理性和實用性，引導學生以數(shù)學思維思考實際問題，并實現(xiàn)問題的解決，進而提高學生綜合數(shù)學素養(yǎng)，達到數(shù)學教育的目的。對此，在這樣的環(huán)境背景下，探究數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的運用具有非常重要的現(xiàn)實意義。
一、轉(zhuǎn)變思想，確立數(shù)學化思想理念
在進行初中數(shù)學教學的過程中，為了發(fā)揮出數(shù)學化思想的作用和教育價值，教師要轉(zhuǎn)變思維，打破原有的教學理念，正確認識和理解數(shù)學化思想，并確立數(shù)學化思想在數(shù)學教學中的地位，進而保證數(shù)學教學的最佳效果。從本質(zhì)而言，數(shù)學的思想與方法是數(shù)學教育的核心內(nèi)容，同時也是學生獲得數(shù)學知識的主要方式，只有學生真正掌握和\用數(shù)學思想方法后，才可以在數(shù)學學習中快速獲取知識，提高學習效率，進而實現(xiàn)學生綜合數(shù)學素養(yǎng)的提升。對此，在實際教學中，教師要將數(shù)學化思想貫穿于整個教學活動中，引導學生對研究對象進行切分，從實際生活出發(fā)，探究各個數(shù)學元素之間的規(guī)律性和關(guān)聯(lián)性，明確數(shù)學思想，進而養(yǎng)成良好數(shù)學思想習慣。
二、拓展方法，構(gòu)建數(shù)學方法策略體系
（一）類比法
類比法是根據(jù)兩個研究對象的相同/相似性質(zhì)，推測二者其他性質(zhì)方面相似性，這種方式屬于主觀意義上的不充分似真推理，為了進一步驗證猜想的準確性，往往要開展一系列邏輯論證，進而獲得較為準確的結(jié)論。在實際教學中，教師在進行數(shù)學概念教學中，可以引入類比法，通過比較加深學生的理解和印象，并引入到數(shù)學實踐中，提高教學質(zhì)量。例如，在北師大版初中數(shù)學教材《不等式的基本性質(zhì)》教學設計中，教師可以類比“方程”概念，提出“不等式”概念，出示第一組：1+2=3；a+b=b+a；S = ab；4+x = 7，第二組：-7 < -5； 3+4 > 1+4；2x ≤6；a+2 ≥0；3≠4，觀察這兩組式子，引導學生思考“不等”含義，明確小于、大于以及不等于等情況，自主對以上式子進行區(qū)分，從方程概念過渡到不等式概念，加深學生對不等式概念的印象，強化數(shù)學思維，進而達到教學目的。
（二）化歸法
化歸法主要是將原問題進行變形和轉(zhuǎn)化，形成熟悉的問題再進行解決。在實際應用的過程中，化歸法作用于問題本身，強調(diào)對問題的分析，可以有效培養(yǎng)和鍛煉學生的邏輯思維能力，是提高學生數(shù)學思維的重要方式。對此，在進行數(shù)學教學中，教師要引入化歸法，引導學生重視問題分析和轉(zhuǎn)化，形成清晰的解題思路，進而提高解決問題的能力。例如，在北師大版初中數(shù)學教材《平行四邊形的性質(zhì)》教學設計中，為了分析平行四邊形性質(zhì)，教師可以引導學生進行動手實踐，將平行四邊形剪成了兩個平行四邊形，然后重合兩個對角；把平行四邊形疊成一個圓柱，驗證對邊相等；利用幾何畫板軟件，測量平行四邊形的邊長和四個角的角度，進而使得學生掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)解決簡單問題，培養(yǎng)學生合情推理能力和數(shù)學思維能力，進而達到本節(jié)課的教學目的。
（三）數(shù)形結(jié)合法
“以形助數(shù)”、“以數(shù)輔形”是數(shù)形結(jié)合法的核心，一方面通過“形”的直觀性明晰數(shù)量關(guān)系，另一方面以“數(shù)”的精確性凸顯“形”的屬性。在實際應用中，數(shù)形結(jié)合法可以幫助學生形成學習思路，將問題解剖開，明確各個數(shù)量關(guān)系和幾何性質(zhì)，進而提高初中數(shù)學教學水平。例如，在北師大版初中數(shù)學教材《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學設計中，教師在課前導入環(huán)節(jié)中讓同學在演算本上畫出一次函數(shù)y=x+1的圖像，利用列表、描點、連線的方式，然后使用同樣的方法畫出y=2x2 的圖像，并根據(jù)圖像談論其性質(zhì)，為本節(jié)課的學習奠定基礎(chǔ)。在知識探究中，以拋物線為切入點，用描點發(fā)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象，讓學生觀察，思考、討論、交流，總結(jié)圖像特點，明確此圖像為軸對稱圖形，有一條對稱軸y軸，且對稱軸和圖象有一點交點，使得學生初步感知二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，并明確拋物線都關(guān)于y軸對稱，頂點坐標都是（0，0）。這種方式可以增強學生觀察分析、歸納概括能力和表達能力，經(jīng)歷由感性認識到理性認識的思維過程，強化學生數(shù)學思維，進而落實數(shù)學化思想。
三、結(jié)束語
在引入數(shù)學化思想的過程中，除了從思想和方法入手之外，教師要重視課堂教學氛圍的營造，鼓勵和引導學生積極發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題，構(gòu)建友好型師生關(guān)系，提高課堂教學環(huán)境的活力和生機，有助于數(shù)學思維的形成。
參考文獻：
一、數(shù)學的文化現(xiàn)象以及數(shù)學文化的存在價值
數(shù)學,不僅是一門學科,也是一種文化現(xiàn)象,而這種文化現(xiàn)象早已被人們所熟悉和認同。古希臘和歐洲文藝復興時期可謂是“盛產(chǎn)”文化名人的時期,而這些名人當中,很多都是數(shù)學家出身的,如古希臘哲學家柏拉圖,他曾描述“上帝乃幾何學家”,而他在自己學園的門上赫然地寫著:“不懂得幾何學的不得入內(nèi)?！倍鴲垡蛩固?、達?芬奇、希爾伯特等也都是數(shù)學文明的締造者?？梢哉f,人類對數(shù)學的探索、傳承就始終蘊涵、伴隨著積淀科學知識、文明結(jié)晶、文化精神的育人價值。
數(shù)學是人類在探索大自然時對數(shù)量關(guān)系和空間形式的總結(jié),不僅具有科學性還具有文化的特性。美國《科學》雜志主編哈蒙德把數(shù)學稱為“看不見的文化”。數(shù)學,如同一條涓涓流動的溪水,在人類的文化史中源遠流長著,從最簡單的數(shù)字認知,到方程,再到函數(shù)等等的應用,數(shù)學它都以不同程度地影響著我們每個人,而我們個人則根據(jù)各自的素質(zhì)對它作出相應的反應。也可以說,數(shù)學就是人對數(shù)學文化的生理和心理的反應。
二、初中數(shù)學文化的教育意義
《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》明確指出:“數(shù)學是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！边M入21世紀后,隨著新課改的提出,人們對數(shù)學文化的研究更加深入和透徹了。作為初中數(shù)學教師,筆者的感觸是――數(shù)學文化逐漸走進中學課堂。教師在執(zhí)教時,更多地滲入實際數(shù)學教學,更多地講解數(shù)學在實際生活中的應用,更多地滲透數(shù)學的歷史和文化,使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染,產(chǎn)生數(shù)學文化共鳴,體會數(shù)學的文化品位與價值,體察社會文化和數(shù)學文化之間的內(nèi)在聯(lián)系。我們看到,現(xiàn)行新課標配套教材中針對有關(guān)數(shù)學文化的背景材料增加了很多,主要以閱讀材料的形式向?qū)W生展示,以期以數(shù)學文化的形式對學生進行熏陶和教育。例如在七年級方程的教學,教材介紹了方程史話以及丟番圖的墓志銘;在八年級教學著名的勾股定理時,教材介紹了勾股定理史話、美麗的勾股數(shù)與著名的“葭生池中”問題;九年級上冊教材《樣本與總體》向?qū)W生介紹了空氣污染指數(shù),下冊教材《數(shù)據(jù)分析與決策》中又談到了收視率問題。通過閱讀這些內(nèi)容,可讓學生了解數(shù)學的文化史實、數(shù)學的應用價值?？梢?數(shù)學教育本身是一個文化傳播的過程,而文化不僅具有工具性的應用作用,更重要的是它具有育人的內(nèi)涵與價值。
三、數(shù)學文化在初中數(shù)學中的教育價值
談到數(shù)學文化,自然離不開數(shù)學史。下面,筆者結(jié)合教學實踐,談談數(shù)學文化在初中數(shù)學中的教育價值以及自己在加強數(shù)學文化教育的幾點做法。
1.在教學中展示數(shù)學美。羅素曾說過:“數(shù)學,如果公正地看,包含的不僅是真理,也是無上的美:一種冷峭而嚴峻的美,恰像一尊雕刻一樣?！背踔袛?shù)學中有大量的美學內(nèi)容,如果在教學中及時揭示,學生必能引起共鳴,對數(shù)學產(chǎn)生親近感。數(shù)學美還體現(xiàn)在數(shù)學方法上,如巧妙解題能平添數(shù)學魅力,使其達到美不勝收的效果。
2.在教學中滲入數(shù)學史。在公元前3000年,巴比倫人就已經(jīng)總結(jié)出等比數(shù)列1,2,22,23,……29的求和公式,在歷史長河中留下了許多等比數(shù)列的經(jīng)典問題,如13世紀斐波納契在《算盤書》中出現(xiàn)了這樣的問題設計:7個婦女去羅馬,每個人牽著7匹騾子,每匹騾子負7塊面包,每塊面包配有7把小刀,每把小刀配有7個刀鞘,問婦女、騾子、面包、刀、鞘各多少?”在《九章算術(shù)》中也有類似的問題:“女善織,日自倍,五日織五尺,問日織幾何?”阿拉伯數(shù)學著作中還有著名的棋盤問題等。如果我們在數(shù)學教學中引入這些數(shù)學家,就能使學生了解不同文化背景下的數(shù)學思想,這樣,對培養(yǎng)全方位的思維能力,理解數(shù)學的多元文化具有劃時代的意義。我在初中數(shù)學教學中引入數(shù)學家的經(jīng)歷故事,并不是期望每一位學生都成為數(shù)學家,而是讓學生了解數(shù)學家的奮斗經(jīng)歷,從而激起學生對數(shù)學學習的興趣。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學，素質(zhì)教育
中圖分類號：G633.6
社會的進步，知識顯得越來越重要，人們也普片意識到教育對于個人成長乃至國家發(fā)展的重要性，好的教育不僅增長見識，更能改變?nèi)藗兊乃季S模式，向著更科學，更理性的方向發(fā)展。素質(zhì)教育的目標是培養(yǎng)成功的人格，是人對世界，環(huán)境，人生的看法和意義，包括人的世界觀，人生^和價值觀，道德觀等。是教育學生學會做人，學會求知，學會辦事，學會健體，學會創(chuàng)造。
中學數(shù)學教學的目的，就是要求面向全體學生，不僅培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)，更要提高他們的綜合素質(zhì)，使之成為具有一定創(chuàng)造性的人，由于學生在知識，技能，能力方面的發(fā)展和志趣，特長不盡相同，學生之間存在個體差異，教師要學會創(chuàng)設條件，因材施教，使每個學生都得到不同程度的發(fā)展和提高。不僅主張智慧潛能的充分開發(fā)，更要主張個性的全面發(fā)展，重視心理素質(zhì)的培養(yǎng)，尊重學生個性，注重開發(fā)人的身心潛能，注重形成人的健全個性。
一.初中數(shù)學中包含的素質(zhì)教育
每個學科都有本學科特定的知識結(jié)構(gòu)和特點，中學數(shù)學具有內(nèi)容的抽象性，應用的廣泛性，推理的嚴謹性和結(jié)論的明確性。因此根據(jù)數(shù)學本身的特點，在傳授數(shù)學知識，基本技能的同時，積極探討數(shù)學知識與素質(zhì)教育的最佳結(jié)合點，促進學生素質(zhì)的全面提高。
素質(zhì)教育觀下的中學數(shù)學教育的發(fā)展性應體現(xiàn)在使學生學會學習，這是因為中學生在校期間所獲得的知識基礎(chǔ)知識，基本技能和基本能力，這對于未來的工作和生活都是遠遠不夠的，為了適應未來工作和生活的需要，必須繼續(xù)學習，不可否認，在我國初中到高中，能總體上大學的還不多。而大多數(shù)中學畢業(yè)的學生只能靠自我學習來提高未來工作和生活質(zhì)量的知識和能力，而這種繼續(xù)學習的效果如何，取決于他們會不會學習，因此，為了使我們的學生在未來的工作和生活中能夠適應信息化，數(shù)字高度發(fā)展的需要，能夠用數(shù)學的眼光觀察問題和解決問題，作為數(shù)學教師，我們應該站在素質(zhì)教育發(fā)展性的高度，努力教學生學會數(shù)學，這里應著重在學法上給予指導。例如，怎樣教學生由因到果綜合處理問題，怎樣教學生分析解決問題，怎樣教學生通過個別實驗歸納猜想，怎樣教學生通過同類問題求解抽象概括出這類問題的一般解決方法，總之教會學生學習一般方法及解決問題的一般方法，增強學生未來自我發(fā)展的后勁。
二.數(shù)學能力的應用培養(yǎng)
數(shù)學是一種語言，是認識世界必不可少的方法，應用數(shù)學的能力是未來公民應當具備的基本素質(zhì)之一，九年義務教育數(shù)學教學大綱明確規(guī)定：“要使學生收到吧實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練”，“形成數(shù)學意識”。
作為為人生準備的數(shù)學教育，應當為學生提供最基本的數(shù)學知識，培養(yǎng)和提高學生生存，工作以及進一步學習的技能和能力，具體的，素質(zhì)教育觀下的中學數(shù)學教育，在引導學生學習基礎(chǔ)知識的同時，更要引導學生關(guān)注數(shù)學和社會，生產(chǎn)以及生活。重視知識形成過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，我們應當從實際事例或?qū)W生已有知識出發(fā)，逐步引導學生對原型加以概括，抽象，弄清楚知識的形成過程，了解他們的用途和適用范圍，從而使學生形成對數(shù)學，用數(shù)學所必須遵循的途徑和認識。這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，增強學生用數(shù)學意識大于裨益。
在教學中，可根據(jù)教學內(nèi)容，組織學生參加社會實踐活動，為學生創(chuàng)造運用數(shù)學環(huán)境，引導學生親手操作，把學數(shù)學和用數(shù)學結(jié)合起來，使學生在實踐中體會用數(shù)學的快樂，學會用數(shù)學解決身邊的實際問題，達到培養(yǎng)學生用數(shù)學的目的。
三.初中數(shù)學中素質(zhì)教育的創(chuàng)新性
教育具有較強的惰性和保守性，他總在努力的使年輕一代學會老一代的思維，生活和工作方式，因而人們在批判現(xiàn)代教育體系的局限性和弊端的時候，往往批判它是根據(jù)“昨天”的需要而設計的。素質(zhì)教育就是要改變教育的惰性和保守性，他的目標是使年輕一代適應未來發(fā)展的需要。
創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的核心，中學教育應當努力為學生營造良好的氛圍，引導學生學習和加減數(shù)學家的思維方式，激活學生的創(chuàng)新意識，鼓勵學生積極思維，勇于探索，在明主開放的教學活動中，自行發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題和解決問題，值得提出的是，猜想是活的發(fā)現(xiàn)的源泉，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要途徑，正如牛頓所說的“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。因此在中學數(shù)學教育中，教師應努力創(chuàng)設問題情境，適時點撥，引導和調(diào)控，使學生在寬松，愉快的教學中，自由的展開思維的翅膀，大膽猜想，不斷探索，真正做到有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，而這正是素質(zhì)教育下中學數(shù)學教育所追求的目標之一。
四.總結(jié)
素質(zhì)教育之下，教師不僅僅是知識的傳授者，演講者而更應當是學生學習知識的啟導者，鑒賞者，學生也不僅僅是知識的被動傳授者，而應當是知識的積極探索著，發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，中學數(shù)學教師應當努力創(chuàng)設民主，開放的課堂教學氛圍，鼓勵，誘導學生主動參與到課堂教學中來，在充分信任，情景交融的課堂教學中，學生的知識水平和人格身心都得到自由和諧的發(fā)展。
真正的教育是形成自我教育，而自我教育的真正動力是每個人的主觀能動性，因此素質(zhì)教育要倡導尊重，發(fā)揮和完善學生的主體性，注意培養(yǎng)學生強烈的創(chuàng)造欲望，創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力。
一、滲透化歸思想，提高學生解決問題的能力
所謂“化歸”是指把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去。最終使問題得到解決的一種思想方法。這體現(xiàn)了研究科學的一種基本思路，即把“不熟悉”遷移到“熟悉”的路子上去。我們也常把它稱之為“轉(zhuǎn)化思想”。可以說化歸思想在本教材的數(shù)學教學中是貫穿始終的。
例如：在教材《有理數(shù)的減法》、《有理數(shù)的除法》這兩節(jié)內(nèi)容中，實際上教材是通過“議一議”形式使學生在自主探究和合作交流的過程中，讓學生經(jīng)歷把有理數(shù)的減法、除法轉(zhuǎn)化為加法、乘法的過程，體驗、學會并熟悉“轉(zhuǎn)化一求解”的思想方法。我們可以注意到教材在出示了一組例題后，特別用卡通人語言的形式表明“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”、“除法可以轉(zhuǎn)化為乘法”、“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”。這在主觀上幫助了學生在探索時進行轉(zhuǎn)化的過程。而在學生體會到成功后客觀上就滲透了學生化歸的思想。值得注意的是這個地方雖然很簡單，但我們教師不能因為簡單而忽視它，實踐告訴我們往往是越簡單淺顯的例子越能引來人們的認同，所以我們不能錯過這一絕佳的提高學生的思維品質(zhì)的機會。再如教材《走進圖形世界》，它實際上是“空間與圖形”的最基本部分。教材在編排設計上是圍繞認識基本幾何體、發(fā)展學生空間觀念展開的。在過程上是讓學生經(jīng)歷圖形的變化、展開與折疊等數(shù)學活動過程的，在活動中引導學生認識常見的幾何體以及點、線、面和一些簡單的平面圖形；通過對某些幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖的認識，在平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化中發(fā)展學生的空間觀念。
二、遵循認識規(guī)律，把握教學原則，實施創(chuàng)新教育
要達到《教學大綱》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：
1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學知識作為載體。把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學思想、方法的一次次良機。如初中代數(shù)課本第一冊《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)――“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”。而兩個負數(shù)比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學生易于接受。
在滲透數(shù)學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
2、訓練“方法”，理解“思想”。數(shù)學思想的內(nèi)容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析。按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深。由易到難分層次地貫徹數(shù)學思想、方法的教學。如在教學同底數(shù)冪的乘法時，引導學生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中。教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法。對學生養(yǎng)成良好的思維習慣起重要作用。
3、掌握“方法”，運用“思想”。數(shù)學知識的學習要經(jīng)過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數(shù)學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)過反復訓練才能使學生真正領(lǐng)會。另外，使學生形成自覺運用數(shù)學思想方法的意識。必須建立起學生自我的“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數(shù)學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。學習一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時。我們可以和一元二次議程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復性的演示。使學生真正理解、掌握類比的數(shù)學方法。
4、滲透方程思想，培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力。方程思想指借助解方程來求出未知量的一種解題策略。運用方程思想求解的題目在中考試題中隨處可見。同時，方程思想也是我們求解有關(guān)圖形中的線段、角的大小的重要方法。
